Einstein, no seu livro "Como vejo o mundo", editado pela Nova Fronteira, refere-se frequentemente ao continuum. Segundo ele, as geometrias euclidianas — que trabalham com interseções de retas, de planos, posições de pontos sobre as retas, etc. — jamais consideraram o espaço como continuum e teria sido Descartes o primeiro a introduzir esse conceito ao descrever o ponto no espaço por meio de suas coordenadas.
Mas o que se pode entender por continuum, senão algo que se dá sem interrupção? O som de um ventilador ligado é contínuo mas não é um continuum, pois cessa quando o desligamos.
O espaço sim é um continuum, mesmo quando colocamos nele limites físicos, como paredes, grades e outros elementos, porque na verdade não o interrompemos, apenas o ocupamos, como o fato de nos sentarmos numa cadeira não elide sua existência. Para que houvesse uma interrupção no espaço seria preciso recortá-lo, de modo a fazer um buraco nele. Quem se habilita a semelhante tarefa?
Outro continuum, este o mais claro de todos, é o tempo que segue seu curso como uma caravana que passa sem dar trela aos cães que ladram, sempre no mesmo ritmo, sem qualquer interrupção ou turbulência.
Tanto o espaço, quanto o tempo realizam plenamente o conceito de continuum pela sua presumível infinitude. Podemos até pensar que o Universo é finito, composto por um número limitado de elementos, ainda que incomensurável para nós. Mas esse Universo estará colocado no espaço infinito. Pode-se provar isso? Nem pensar. A infinidade do espaço é um conceito decorrente daquela noção primária que temos dele e que está na gênese do nosso conhecimento do mundo material. É como a série de números naturais à qual podemos sempre adicionar mais um até o final dos tempos. Que digo eu? Final dos tempos? Final do nosso tempo, isso sim, pois não nos ocorre nenhuma possibilidade do tempo simplesmente parar de passar.
Mas Einstein pretendeu que a união espaço-tempo é um só continuum de quatro dimensões. Isto é uma aberração. É mais do que dizermos que o Saara é uma praia do oceano Pacífico. O salto conceitual a ser dado do espaço para o tempo é tamanho que elimina completamente a conotação de continuidade, essencial para qualquer continuum. Ele se louva, para essa proeza, nas novas geometrias não-euclidianas, de Riemann e Gauss, que trabalham com superfícies curvas, provavelmente úteis para determinados cálculos, mas que realmente em nada contribuem para vencer o abismo existente entre os conceitos de espaço e tempo, atribuindo-lhes uma continuidade.
Há em tudo isso um erro de raiz. Einstein encara a Matemática como a chave exclusiva da compreensibilidade dos fenômenos naturais. É verdade que Galileu já havia dito que o Universo está escrito em linguagem matemática. Mas para o físico italiano há pelo menos uma aparente atenuante dado que não me consta ele haver atribuído nenhuma exclusividade matemática no acesso ao mundo real.
A Matemática sem dúvida é um poderosíssimo instrumento na nossa lida com a realidade, fazendo-nos ter como certo de que há uma formidável compatibilidade entre elas. Sem a Matemática o homem jamais teria chegado à Lua. Entretanto, compatibilidade é uma coisa e identidade é outra. A Matemática, por mais preciosa que seja, não passa de um artifício mental que usamos assim como andaimes para uma construção. Ela mesma não pertence à realidade concreta. Qualquer geometria que se possa pensar usará superfícies, linhas e pontos idealizados mas nenhum deles concretos. É como a chave que abre a fechadura sem ter parte com ela, podendo inclusive serem feitas de materiais diversos.
Em tudo isso há uma profunda ignorância do nosso próprio e mais fundamental processo cognitivo. Nós jogamos com a possibilidade, aparentemente contraditória, de dividir o realmente indivisível para formar o seu conceito. Isto quer dizer que só apreendemos um continuum dividindo-o, interrompendo-o mentalmente. Jamais formaríamos, por exemplo, o conceito de espaço, por si ininterrupto, sem dividi-lo num aqui, num ali e num acolá, propiciando a utilização de instrumentos de medição, tendo como referência os objetos e suas distâncias recíprocas. O tempo que corre ininterruptamente só é percebido quando consideramos o antes, o agora e o depois — passado, presente e futuro — chegando a estabelecer "divisões" para ele em horas, minutos e segundos com os nossos relógios. Mas nem o espaço é a régua, nem o tempo é o relógio.
Como estamos lidando com os princípios básicos de nosso conhecimento, toda e qualquer geometria que queiramos inventar terá que pagar tributo a esses princípios se tiver a pretensão de nos fazer entender algo da realidade. As geometrias não-euclidianas, por exemplo, não dispensam o traçado de linhas e determinação de pontos, numa divisão do espaço. E o espaço não é um continuum? Isto só é compreensível quando vemos a Matemática, de um modo geral, como um fantástico artifício, mas sempre um artifício, que não retrata, por si só, a inteireza do real.
Autor: Renato Benevides
